Mélanger le lait tiède avec la levure sèche et une cuillère à café du sucre prévu dans la recette. Laisser reposer pendant 10 minutes pour activer la levure jusqu'à l'apparition d'une légère mousse en surface.
Ajouter la farine, le reste du sucre, le sel et les 2 œufs entiers dans le bol du robot ou un grand saladier.
Pétrir la préparation à vitesse moyenne pendant environ 10 minutes jusqu’à obtenir une pâte homogène et élastique, puis incorporer le beurre mou coupé en petits morceaux petit à petit tout en continuant de pétrir.
Ajouter les pépites de chocolat et mélanger rapidement à la main ou à basse vitesse pour les répartir uniformément dans toute la masse sans casser la structure.
Couvrir le saladier avec un linge propre et laisser pousser la pâte dans un endroit tiède pendant environ 1h30, jusqu’à ce qu’elle double de volume.
Dégazer délicatement la pâte, façonner la brioche selon vos envies dans votre moule à cake ou à brioche, et laisser pousser à nouveau pendant 30 à 45 minutes.
Badigeonner délicatement la surface de la brioche avec le petit œuf battu à l'aide d'un pinceau de cuisine pour obtenir une belle couleur dorée et brillante après cuisson.
Enfourner et cuire à 180°C pendant 30 à 45 minutes selon la taille de votre brioche et la puissance de votre four, puis laisser tiédir avant de démouler.