Préparation du pain : Aplatissez chaque tranche de pain de mie individuellement avec un rouleau à pâtisserie afin d'obtenir une épaisseur très fine, ce qui rendra les rouleaux plus faciles à façonner et plus croustillants à la cuisson.
Garniture : Déposez une demi-tranche de jambon sur chaque tranche de pain aplatie, puis disposez une tranche de fromage par-dessus.
Façonnage : Roulez chaque tranche de pain sur elle-même fermement pour obtenir des cylindres compacts. Appuyez légèrement sur les extrémités pour bien sceller les rouleaux et éviter que le fromage ne s'échappe lors de la cuisson.
Enrobage : Dans un bol creux, battez vigoureusement l'œuf avec le lait, puis ajoutez une pincée de sel et de poivre. Trempez brièvement chaque rouleau dans ce mélange en veillant à bien recouvrir toute la surface.
Cuisson : Faites fondre le beurre dans une poêle antiadhésive à feu moyen. Une fois le beurre mousseux, déposez les rouleaux. Faites-les dorer uniformément sur toutes les faces pendant environ 5 minutes en les retournant régulièrement à l'aide d'une spatule.
Service : Retirez les rouleaux de la poêle et déposez-les sur du papier absorbant quelques instants pour retirer l'excès de gras. Servez immédiatement pour profiter du fromage encore coulant.